این صفحه نشان می‌دهد ماشین‌حساب پنل خورشیدی وزن، مهار و اعضای سازه را چطور حساب می‌کند: از بار باد و برف تا ترکیب بارها، روش‌های مهار و کنترل پروفیل‌ها، همراه با همه فرضیات و مراجع. عددهای این صفحه مستقیم از همان کد محاسبه خوانده می‌شوند.
پیش‌نویس محاسبات برای پیش‌فاکتور است و باید پیش از اجرا به تأیید و امضای مهندس سازه دارای صلاحیت برسد؛ ظرفیت بام، مهار و جزئیات اتصال‌ها در بازدید بررسی می‌شود.
فشار طراحی باد طبق مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (ویرایش ۱۳۹۸)، رابطه ۶-۱۰-۳-الف:
P = Iw · q · Ce · Ct · Cg · Cp · Cd
از سرعت مبنای باد V جدول ۶-۱۰-۱ برای شهر پروژه (یا عدد دستی). جدول مبحث ششم دقیقاً با رابطه q = 0.613·V² (نیوتن بر متر مربع، V به متر بر ثانیه) ساخته شده و همین رابطه به کار رفته است. از جدول، ردیف ۱ تا ۲۵۸ در ماشین‌حساب ثبت است.
| سرعت مبنا V | فشار مبنا q |
|---|---|
| ۸۰ کیلومتر بر ساعت | ۰٫۳ کیلونیوتن بر متر مربع |
| ۱۰۰ کیلومتر بر ساعت | ۰٫۴۷ کیلونیوتن بر متر مربع |
| ۱۲۰ کیلومتر بر ساعت | ۰٫۶۸ کیلونیوتن بر متر مربع |
| ۱۴۰ کیلومتر بر ساعت | ۰٫۹۳ کیلونیوتن بر متر مربع |
Z ارتفاع بالای سازه از زمین است: ارتفاع ساختمان به‌اضافه ارتفاع پایه عقب (برای پایه زمینی ۲ متر). پیش‌فرض برای بام «شهری پرتراکم» است، چون بیشتر بام‌ها در شهرند؛ برای حاشیه شهر یا ساختمانی بلندتر از اطراف، «باز» انتخاب شود. برای نیروگاه روی زمین پیش‌فرض «باز» است: زمین و باغ معمولاً تا یک کیلومتر در بافت شهری فشرده نیستند و حالت شهری فشار باد را کمتر از واقع نشان می‌دهد.
| ناهمواری | بند | شرط | رابطه |
|---|---|---|---|
| باز (پیش‌فرض نیروگاه زمینی) | بند ۶-۱۰-۶-۲ | ساختمان‌ها یا درختان پراکنده، کنار دریا یا دریاچه، دشت باز | Ce = (Z/10)^0.2 ≥ 0.9 |
| بینابین | بند ۶-۱۰-۶-۴ | بین باز و پرتراکم؛ میانگین دو حالت | میانگین دو رابطه (درون‌یابی ساده‌شده) |
| شهری پرتراکم (پیش‌فرض بام) | بند ۶-۱۰-۶-۳ | بافت شهری یا جنگل، دست‌کم تا یک کیلومتر یا ۲۰ برابر ارتفاع ساختمان (هر کدام بیشتر) در سمت باد | Ce = 0.7·(Z/12)^0.3 ≥ 0.7 |
آرایه روی پایه مثل یک سایبان یک‌طرفه آزاد دیده می‌شود: EN 1991-1-4، جدول ۷٫۶، با φ = ۰ (زیر پنل خالی؛ محافظه‌کارانه). این ضریب بر مبنای فشار اوج است که معادل q·Ce·Cg مبحث ششم گرفته شده. بین زاویه‌ها خطی درون‌یابی می‌شود؛ بالاتر از ۳۰ درجه با شیب میانگین ۲۰ تا ۳۰ درجه برون‌یابی شده (فرض) و زاویه سازه حداکثر ۳۵ درجه است.
| زاویه پنل | رو به پایین | مکش (برکنش) | منبع |
|---|---|---|---|
| ۰° | +۰٫۲ | −۰٫۵ | جدول ۷٫۶ |
| ۵° | +۰٫۴ | −۰٫۷ | جدول ۷٫۶ |
| ۱۰° | +۰٫۵ | −۰٫۹ | جدول ۷٫۶ |
| ۱۵° | +۰٫۷ | −۱٫۱ | جدول ۷٫۶ |
| ۲۰° | +۰٫۸ | −۱٫۳ | جدول ۷٫۶ |
| ۲۵° | +۱ | −۱٫۶ | جدول ۷٫۶ |
| ۳۰° | +۱٫۲ | −۱٫۸ | جدول ۷٫۶ |
| ۳۵° | +۱٫۴ | −۲٫۰۵ | برون‌یابی (فرض) |
مرکز فشار در یک‌چهارم طول پنل از لبه رو به باد است (شکل ۷٫۱۶). چهار حالت حساب می‌شود: باد از جلو و از پشت، هر کدام رو به پایین و رو به بالا. باد از جلو پایه جلو را هم بلند می‌کند؛ هر پایه با بدترین حالت خودش طراحی می‌شود.
استاندارد اروپایی قاعده‌ای برای ردیف‌های پنل روی بام ندارد؛ ضریب جدول ۷٫۶ برای یک میز تنها و کاملاً در معرض باد است. ردیف‌هایی که ردیف دیگری جلوی باد دارند و میزهایی که از لبه بام دورند، باد کمتری می‌گیرند. ضرایب کاهش از آزمایش تونل باد TNO (HERON ۲۰۰۷، جدول ۲؛ پنل ۳۵ درجه روی بام تخت، به همان قالب EN 1991-1-4) گرفته شده است:
| جای میز | جهت باد | ضریب روی مکش استاندارد |
|---|---|---|
| ردیف بی‌پناه، نزدیک لبه بام | باد از پشت | ۱ (همان ضریب استاندارد) |
| ردیف بی‌پناه، لبه یا وسط بام | باد از جلو | ۰٫۵۶ (۱٫۰ از ۱٫۸) |
| ردیف پناه‌دار، نزدیک لبه بام | هر دو جهت | ۰٫۴۳ (۰٫۶ از ۱٫۴) |
| ردیف بی‌پناه، وسط بام | باد از پشت | ۰٫۷۸ (۱٫۴ از ۱٫۸) |
| ردیف پناه‌دار، وسط بام | هر دو جهت | ۰٫۳۳ (۰٫۶ از ۱٫۸) |
ضریب فشار محافظه‌کارانه مکش −۱٫۵ و فشار +۰٫۸ (در حد ناحیه‌های لبه بام جدول ۷٫۴a استاندارد برای سطح کوچک، بدون اعتبار برای هم‌فشاری زیر پنل)، ضرب در همان فشار باد. نیروی هر پایه L یا قلاب: سطح بارگیر = فاصله اتصال‌ها × نصف طول پنل؛ بیرون‌کشیدگی هر پیچ = کشش ÷ تعداد پیچ‌ها.
روی سقف شیب‌دار مهار وزنی (بلوک، بتن یا وزنه) پیشنهاد نمی‌شود: وزنه روی شیب می‌لغزد و بار اضافه به سقف سبک می‌دهد. پنل با پایه L، قلاب یا پیچ دوسر رزوه به لاپه یا تیر سقف بسته می‌شود؛ پیچی که فقط در ورق نازک بسته شود معمولاً این نیرو را تحمل نمی‌کند.
برف روی پنل = ضریب شکل μ × بار برف زمین (ورودی؛ پیش‌فرض ۱۰۰ کیلوگرم بر متر مربع) روی تصویر افقی. μ = ۰٫۸ تا ۳۰ درجه و بعد خطی تا صفر در ۶۰ درجه (EN 1991-1-3 جدول ۵٫۲):
| زاویه پنل | ضریب شکل μ |
|---|---|
| ۱۵° | ۰٫۸ |
| ۳۰° | ۰٫۸ |
| ۳۵° | ۰٫۶۷ |
| ۴۵° | ۰٫۴ |
بار مرده: وزن پنل‌ها و وزن فولاد سازه، تقسیم بر مساحت پنل.
به شکل ترکیب‌های تنش مجاز ASCE 7-16 بند ۲٫۴٫۱؛ برای برکنش باد کامل گرفته شده (سخت‌گیرانه‌تر از ۰٫۶ باد استاندارد):
ترکیب پایین‌رو (فشار روی پایه‌ها):
max( D + S , D + 0.6·W↓ , D + 0.75·S + 0.45·W↓ )
ترکیب برکنش (بلند شدن):
0.6·D − 1.0·W↑
D مرده، S برف، W باد. نیروی پایه‌ها از تعادل قاب دوبعدی (تیر مایل روی پایه جلو و عقب، پای پایه‌ها مفصلی) به دست می‌آید؛ نیروی افقی از مهاربند به کف‌ستون جلو می‌رود. اگر طول شیب بیش از ۳ متر باشد پایه میانی دارد که ۰٫۶۲۵ بار کل را می‌گیرد (تکیه‌گاه وسط تیر دو دهانه).
Bal = max( 0 , 1.5·W↑ − 0.9·D )
W↑ و D برکنش و بار مرده همان پایه‌اند؛ گرد به ۱۰ کیلوگرم بالا. لغزش برای کل سازه کنترل می‌شود:
μ·( ΣBal + 0.9·D − W↑·cosβ ) ≥ 1.5·W↑·sinβ
ضریب ایمنی ۱٫۵ برای برکنش و لغزش. ضریب اصطکاک μ به کف بام بستگی دارد و برای کف خیس گرفته شده (طوفان معمولاً با باران است)؛ پیش‌فرض موزاییک:
| کف بام | μ (خیس) | مبنا |
|---|---|---|
| موزاییک (پیش‌فرض) | ۰٫۶ | مثل بتن صاف: اصطکاک معمول بتن روی بتن حدود ۰٫۶؛ آزمایش پایه لاستیکی روی بتن صاف ۰٫۶۵ خیس / ۰٫۶۷ خشک (Peutz ۲۰۲۳) |
| ایزوگام | ۰٫۵ | فرض: قیر در گرما نرم می‌شود؛ پیش‌فرض استاندارد انگلیس برای سطح نامعلوم ۰٫۳ است |
| سرامیک | ۰٫۴ | فرض: سرامیک لعاب‌دار خیس با ضریب ۰٫۴ یا کمتر «کم‌اصطکاک» شمرده می‌شود |
بهترین کار آزمایش در محل است: یک وزنه با ترازوی فنری روی کف خیس در چند نقطه کشیده می‌شود و کمترین عدد به کار می‌رود. اگر وزنه‌ها بیش از ۱۵۰ کیلوگرم بر متر مربع زیر میز شود، ظرفیت بام را مهندس سازه بررسی کند.
بلوک‌های توپر ۴۰ در ۵۰ سانتی‌متر: ضخامت ۱۵ حدود ۶۵ کیلوگرم و ضخامت ۲۰ حدود ۹۰ کیلوگرم (وزن‌شده؛ بلوک توخالی یا سبک قابل قبول نیست). در هر سازه مثلثی (یک پایه جلو و یک پایه عقب) یک تیر روی بلوک‌ها از زیر پایه جلو تا پشت پایه عقب: ۱ بلوک زیر پایه جلو، ۲ بین دو پایه، ۱ زیر پایه عقب؛ در صورت نیاز لایه دوم روی تیر و تیر بین پایه‌های عقب. حداکثر ۶ بلوک در یک لایه و ۱۲ در دو لایه برای هر سازه. سازه، تیر و بلوک‌ها یکپارچه فرض می‌شوند: کف‌ستون با ۲ پیچ M10 گرید ۸٫۸ به تیر و تیر با یک رول‌بولت M10 به هر بلوک (ظرفیت پیچ و بیرون‌کشیدگی از ورق ۲ میلی‌متری تیر طبق EN 1993-1-3 کنترل می‌شود). مقطع تیرها به ترتیب سبک به سنگین:
| مقطع | اساس مقطع | وزن |
|---|---|---|
| پروفیل 41×41×2 جی‌چنل | ۳٫۰۵ سانتی‌متر مکعب | ۲٫۳۱ کیلوگرم بر متر |
| دوبل جی‌چنل 41×82 (دو پروفیل پشت‌به‌پشت) | ۸٫۴۱ سانتی‌متر مکعب | ۴٫۶۲ کیلوگرم بر متر |
| ناودانی نمره ۸ (UNP80) | ۲۶٫۵ سانتی‌متر مکعب | ۸٫۶۴ کیلوگرم بر متر |
| ناودانی نمره ۱۰ (UNP100) | ۴۱٫۲ سانتی‌متر مکعب | ۱۰٫۶ کیلوگرم بر متر |
پایه گرد مسلح زیر هر پایه، بدون تیر؛ بتن ۲٬۴۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب، قطر از ۴۰ تا ۱۴۰ سانتی‌متر طوری که ارتفاع حداکثر ۶۰ سانتی‌متر شود (حداقل ۳۰ برای بولت کار گذاشته). آرماتور را مهندس سازه تعیین می‌کند. چسبندگی بتن به سقف حساب نمی‌شود: پایه روی لایه محافظ ایزوگام ریخته می‌شود و این چسبندگی کنترل‌شدنی نیست؛ فقط وزن و اصطکاک حساب شده است.
کشش هر بولت = برکنش خالص پایه ÷ تعداد بولت (۲ در کف‌ستون میز یک‌ردیفه، ۴ در میزهای عمیق‌تر)؛ برش = نیروی افقی ÷ تعداد. کنترل خطی T/Ta + V/Va ≤ 1. کوچک‌ترین رول‌بولت کافی انتخاب می‌شود. ظرفیت‌ها بار مجاز توصیه‌شده در بتن ترک‌خورده C20/25 (ارزیابی فنی اروپایی) است، با ضریب کاهش گروهی ۰٫۸۵ برای ۲ بولت و ۰٫۷ برای ۴ بولت؛ فاصله از لبه بتن ≥ ۱٫۵ برابر عمق کاشت.
| رول‌بولت | عمق کاشت مؤثر | کشش / برش مجاز (یک عدد) | حداقل ضخامت بتن |
|---|---|---|---|
| 10×90 (M10) | ۶۰ میلی‌متر | ۴٫۵ / ۹٫۹ کیلونیوتن | ۱۲ سانتی‌متر |
| 12×110 (M12) | ۷۰ میلی‌متر | ۵٫۷ / ۱۴٫۵ کیلونیوتن | ۱۴ سانتی‌متر |
| 16×130 (M16) | ۸۵ میلی‌متر | ۱۱٫۹ / ۲۵٫۷ کیلونیوتن | ۱۷ سانتی‌متر |
روی سقف تیرچه‌بلوک (بتن رویه ۵ تا ۸ سانتی‌متر) بولت فقط در تیر یا کلاف بتنی؛ وگرنه مهار وزنی. محل سوراخ روی ایزوگام آب‌بندی شود.
در روش وزنی، هر میز با دو رشته سیم بکسل (برای باد از جلو و از پشت)، تندر و بست سیم به ستون، ریشه ستون یا قلاب کاشته در تیر بتنی بسته می‌شود؛ نه به دیوار جان‌پناه آجری. سیم شل فقط پس از جابه‌جا شدن میز کار می‌کند، پس در محاسبه وزن منظور نشده است. استاندارد یا راهنمایی پیدا نشد که آن را جایگزین وزنه بداند.
پروفیل 41×41×2 جی‌چنل لب‌دار، فولاد S235 (ST37): مساحت ۲۹۴ میلی‌متر مربع، اساس مقطع ۳٫۰۵ سانتی‌متر مکعب؛ تنش تسلیم ۲۳۵ مگاپاسکال، ضریب اطمینان مصالح ۱٫۱. نسبت تقاضا به ظرفیت باید ≤ ۱ باشد:
فاصله پیش‌فرض از لبه بام مسطح طبق قاعده ساتبا: ۱۰ درصد کوچک‌ترین عرض بام، حداقل ۰٫۷ و حداکثر ۳ متر (عدد دستی هم پذیرفته می‌شود). کنار لبه بام بیشترین مکش باد است. زاویه سازه مثلثی حداکثر ۳۵ درجه است.
فونداسیون بتنی درجا زیر هر پایه، هر پایه جدا (پایه جلو برکنش خیلی کمتری از پایه عقب دارد و فونداسیون کوچک‌تری می‌گیرد): وزن بتن ≥ ۱٫۵ × برکنش − ۰٫۹ × مرده همان پایه؛ وزن و اصطکاک خاک منظور نشده (محافظه‌کارانه)؛ کمینه ۴۰×۴۰×۵۰ سانتی‌متر؛ اول عمق تا ۱ متر و بعد ابعاد بزرگ می‌شود. اثر ردیف‌های پناه‌دار برای زمین منظور نشده و همه ردیف‌ها در معرض باد حساب می‌شوند. مقاومت خاک و عمق یخبندان را کارشناس در محل تعیین می‌کند.
| مرجع | آنچه از آن استفاده شده |
|---|---|
| مقررات ملی ساختمان ایران، مبحث ششم «بارهای وارد بر ساختمان»، ویرایش ۱۳۹۸ | رابطه فشار باد ۶-۱۰-۳-الف، جدول سرعت مبنای ۶-۱۰-۱، ضرایب Ce (۶-۱۰-۶)، Ct (۶-۱۰-۷)، Cg (۶-۱۰-۸) |
| EN 1991-1-4:2005 (Eurocode 1، بار باد) | جدول ۷٫۶ و شکل ۷٫۱۶: ضریب نیروی سایبان یک‌طرفه آزاد و چهار حالت بارگذاری؛ بند ۷٫۲٫۳: پهنای ناحیه لبه بام (e) |
| Geurts & van Bentum, «Wind loads on solar energy roofs», HERON 52 (2007) No. 3 (آزمایش تونل باد TNO) | جدول ۲: ضریب خالص پنل‌های شیب‌دار روی بام تخت برای ردیف لبه، ردیف پناه‌دار و وسط بام |
| ASCE 7-16 (بارهای طراحی آمریکا) | بند ۲٫۴٫۱: شکل ترکیب بارها؛ بند ۲۹٫۴٫۳: معیار «پنل در معرض» (فاصله ۴ برابر ارتفاع) |
| EN 1991-1-3 (Eurocode 1، بار برف) | جدول ۵٫۲: ضریب شکل برف روی سطح شیب‌دار |
| EN 1993-1-1 و EN 1993-1-3 (Eurocode 3، سازه فولادی و اعضای جدار نازک) | کمانش خمشی (بند ۶٫۳٫۱، منحنی c)؛ ظرفیت پیچ و بیرون‌کشیدگی از ورق نازک |
| گزارش آزمایش اصطکاک Peutz (۲۰۲۳، W 15611-4E-NO-001) و روش آزمایش اصطکاک در محل سازندگان سازه بالاستی | ضریب اصطکاک کف خیس و خشک؛ آزمایش با ترازوی فنری و استفاده از کمترین عدد |
| ارزیابی فنی اروپایی (ETA-12/0397) یک رول‌بولت انبساطی | بار مجاز توصیه‌شده کشش و برش در بتن ترک‌خورده C20/25 |
| دستورالعمل نصب سامانه‌های خورشیدی پشت‌بامی ساتبا و استاندارد ملی ۲۱۵۶۸ (به نقل منابع ثانویه) | نوار پیرامونی خالی از پنل: ۱۰ درصد بعد بام، بین ۰٫۷ و ۳ متر |
بازگشت به محاسبه آنلاین پنل خورشیدی؛ برای طرح قطعی، درخواست بازدید فنی رایگان ثبت کنید.
